Membuat program untuk menampilkan deret fibonacci dalam java

Membuat Program Untuk Menampilkan Deret Fibonacci dengan jAVA

Kali ini saya akan membahas mengenai Deret Fibonacci. Ya, deret Fibonacci yang sudah kita kenal sejak duduk di bangku sekolah menengah, dan kali ini akan kita buatkan programnya supaya dapat menampilkan deret bilangannya dengan lebih mudah. Tampilan programnya akan seperti gambar di bawah ini:

   
Jadi, bagaimana cara membuatnya? mari kita perhatikan langkah – langkah di bawah ini:

Pertama, apakah deret Fibonacci itu? menurut dari Wikipedia, deret Fibonacci adalah barisan yang didefinisikan secara rekursif sebagai berikut:

Penjelasan: barisan ini berawal dari 0 dan 1, kemudian angka berikutnya didapat dengan cara menambahkan kedua bilangan yang berurutan sebelumnya. Dengan aturan ini, maka barisan bilangan Fibonaccci yang pertama adalah:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946…

Barisan bilangan Fibonacci dapat dinyatakan sebagai berikut:

F_n = (x₁ⁿ – x₂ⁿ)/ sqrt(5)

dengan

• F_n adalah bilangan Fibonacci ke-n
• x₁ dan x₂ adalah penyelesaian persamaan x² – x – 1 = 0.

Perbandingan antara F_n+1 dengan F_n hampir selalu sama untuk sebarang nilai n dan mulai nilai n tertentu, perbandingan ini nilainya tetap. Perbandingan itu disebut rasio emas yang nilainya mendekati 1,618.
Jadi, untuk membuatnya seperti di atas, perlu sedikit algortima yang dapat memudahkan kita dalam membuat program. Algoritma untuk membuat program penampil deret Fibonacci adalah sebagai berikut:

• Program dimulai
• Buat variabel a untuk awal nilai deret, dan c untuk jumlah bilangan fibonacci yang ingin ditampilkan.
• Masukkan jumlah bilangan fibonacci yang ingin ditampilkan dan nyatakan ke dalam variable c, ( contohnya c <= 10 ).
• Tangkap masukan a untuk dimasukkan ke variabel b.
• Tangkap masukan c untuk dimasukkan ke variabel d dengan syarat c harus dikurangi 1.
• buat variabel e sebagai kunci loop dengan nilai awal 1.
• Mulai menampilkan deret fibonacci dengan menampilkan nilai awal deret Fibonacci (a).
• Memulai loop dengan kunci e dan pembanding adalah d. Sebelum e mencapai nilai d, maka loop akan terus diulang.
• Di dalam loop, Menampilkan nilai deret Fibonacci selanjutnya, yaitu variabel (a) yang sudah termodifikasi.
• Di dalam loop, Variabel (a) dimodifikasi valuenya dengan penjumlahan antara variabel (a) dan variabel (b).
• Di dalam loop, Variabel (b) dimodifikasi valuenya dengan pengurangan antara variabel (a) dengan variabel (b).
• Tambahkan increment pada variabel (e) supaya loop dapat diselesaikan.
• Program Berakhir.

Tampilan programnya secara garis besar adalah sebagai berikut:

Memasukkan Nilai Awal Deret

Memasukkan jumlah deret yang akan ditampilkan

Menampilkan hasil deret Fibonacci

Berikut adalah listing programnya:

import javax.swing.JOptionPane;

public class Fibonacci

{

public static void main(String[]args)

{

  int a = Integer.parseInt(JOptionPane.showInputDialog("Masukkan nilai awal Deret Fibonacci"));

  int b = a;

  int c = Integer.parseInt(JOptionPane.showInputDialog("Masukkan deret Fibonacci yang Anda Inginkan: "));

  int d = c-1;

  int e = 1;

  System.out.print(a + " ");

  while(e <=d)

  {

   System.out.print(a +" ");

   a = a+b;

   b = a-b;

   e++;

  }

}

}